저항을 연결하는 방법은 병렬, 직렬, 혼합 연결 이렇게 세 가지 있죠. 이 세 가지에 대한 대표적인 문제를 보도록 하겠습니다.
1. 저항이 병렬일 때
저항이 병렬이네요.
하나씩, 보도록 할께요~~
1. 병렬일 때 합성저항은 각 저항의 역수의 합을 하고 나서 다시 역수 하시면 됩니다.
우선, 각 저항의 역수의 합을 먼저 할게요^^
1/1 + 1/2 + 1/3 = 11/6 이죠. 이를 다시 역수 하면 합성저항이 됩니다. 따라서 합성저항은 6/11 옴이죠.
2. 전체전류는 전체전압/ 합성저항으로 계산하면 되죠. (옴의 법칙)
I = 6V/ (6/11옴) = 11A 가 됩니다.
3. 각 저항에 걸리는 전압은 전체전압과 같죠. 왜? 병렬일 때는 각 저항의 전압은 전체전압과 같으니까요~~ 이유에 대해서 고등학교에서 배우니까, 우리는 여기까지만 알면 돼요^^
4. 그럼, 각 저항에 흐르는 전류의 세기는 1옴에 흐르는 전류의 세기는 6A, 2옴에 흐르는 전류의 세기는 3A, 3옴에 흐르는 전류의 세기는 2A입니다. 다 더하면 전체전류 11A와 같죠^^
5. 각 저항에 흐르는 전류의 비는 6: 3 : 2라는 것 아시겠죠? 만약, 전류를 안 구해도 알 수는 있어요. 각 저항의 흐르는 전류의 비는 저항의 역수의 비와 같으니까요. 저항이 1 : 2 : 3 이죠. 그럼, 저항의 역수비는 1/1 : 1/2 : 1/3 = 6 : 3 : 2가 되죠^^
어떠세요??
2. 저항이 직렬일 때
저항이 직렬일 때 문제를 보도록 할게요^^
1. 저항이 직렬일 때 합성저항은 각 저항의 합과 같아요.
합성저항은 2옴 + 4옴 = 6옴 이죠^^
2. 전체전류는 전제전압 / 합성저항 이므로, 6V / 6옴 = 1A이네요.
3. 각 저항에 흐르는 전류의 세기는 전체 전류와 같아요. 왜? 전하량 보존 법칙 때문인데요,
그림에서 물이 이동하는데, 앞과 뒤쪽에 물레방아가 있어요. 앞쪽과 뒤쪽 물레방아에 흐르는 물의 양은 처음과 같죠. 전류도 마찬가지입니다. 따라서 2옴과 4옴에 흐르는 전류의 세기는 전체전류와 같아요.
4. 각 저항에 걸리는 전압의 크기는 어떻게 될까요?
전압은 전류 X 저항 이죠. (옴의 법칙) 따라서 2옴에 걸리는 전압은 1A X 2옴 = 2V, 4옴에 걸리는 전압은 1A X 4옴 = 4V이고, 두 전압을 더하면 전체전압과 같습니다.
어떻게 이해가 되시나요??
3. 저항이 혼합연결일 때
1. 합성저항은 어떻게 구할까요?
우선 그림을 저항이 직렬 또는 병렬 한 종류가 아니네요. 이런 연결이 혼합 연결이죠. 우선, 병렬연결에서 합성저항을 구하고 그리고 3옴과 첫 번째에서 구한 합성저항은 직렬이므로 두 번째로 합성저항을 구하면 됩니다.
첫 번째 합성저항은 1/6 + 1/12 = 3/12 이므로 합성저항은 역수해야 하므로, 4옴이 되네요. 그리고 3옴과 다시 합성저항을 구하면 7옴이 됩니다. 따라서 그림에서 합성저항은 7옴이네요^^
2. 전체전류는 전체전압 / 합성저항 이므로 2A 이죠.
3옴에 흐르는 전류는 2A이고, 3옴에 걸리는 전압은 6V이죠. 그럼 6옴과 12옴에 걸리는 전압은 8V로 같네요. 왜? 3옴과 나머지 저항은 직렬연결이므로, 3옴에 걸리는 전압 + 병렬에 걸리는 전압 = 전체 전압이에요^^
6옴과 12옴에 흐르는 전류의 세기는 4/3A과 2/3A입니다.(전류는 전압 / 저항으로 구하면 됩니다.)
이해가 되시나요??
어렵지만, 하나씩 하나씩, 배운 것을 생각하면서 풀이하면 될 것으로 보입니다.^^
이상 저항의 연결에 대한 문제였습니다.^^
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