늘 느끼는 것이지만, 시간은 사람을 기다려 주지는 않네요. 23년 시작이 엊그제 같은데, 벌써 4월 중반입니다.
4월에는 과학의 날도 있고, 중간고사도 있네요. 오늘이 20일인데, 중간고사를 보는 학교도 있겠지만, 다들 열공하셔서 원하는 성적 얻기를 기원합니다.
오늘은 3단원입니다. 3단원은 지구, 달, 태양계에 대하여 내용입니다. 학원과 과외를 하면서 이 부분을 싫어하는 학생들이 있었는데요, 왜? 암기할 것이 많아서 그렇다고 하네요. 1,2단원처럼 이해를 하면 되는 부분도 있겠지만, 암기하는 부분이 더 많은 것은 사실이죠. 그렇다고 포기하지 마시고요. 할 수 있다는 자신감을 가지고 도전하시기 부탁드립니다.
- 지구의 크기 -
여러분은 지구가 어떤 모양인지 알고 있나요? 이미 많은 분들이 위성사진을 통해서 지구가 둥글다는 것은 알고 있죠. 그럼, 사진 말고 지구가 둥글다는 증거가 있을까요? 우리가 볼 수 있는 현상으로 몇 가지 예를 들면 지구가 둥글다는 것을 알 수 있습니다.
지금은 위 사진처럼 위성에서 찍은 사진을 보면 정말로 지구가 둥글다는 것을 알 수 있죠. 하지만, 아주 오래전에는 지구가 둥글다는 것을 믿었던 사람들은 많지 않았어요. 지구가 편평하다고 생각하여 배를 타고 나가면 언젠가는 낭떠러지에 떨어질 것이라고 생각한 사람도 있었고, 뱀 위에서 거북이, 거북이 위에 코끼리가 있고, 그 위에 땅이 있다는 등. 다양한 모양으로 이야기했다고 합니다.
정말로 다양한 상상을 한 것 같아요. 하지만, 우리는 지구가 둥글다는 것을 사진으로 정확하게 알 수 있죠. 그 외 지구가 둥글다는 증거 3가지만 말하면, 1. 멀리서 들어오는 배는 돛대부터 보이면서 점점 크기가 커지는 것. 2. 지역마다 북극성의 고도가 다르다는 점. 3. 높은 곳으로 올라갈수록 시야가 넓어지는 것 등 다양한 증거가 있답니다. 교과과정이 바뀌기 전에는 이 부분을 다루고 갔는데, 지금은 빠져서 간략하게만 보고 넘어갑니다.
지구의 크기
지구의 크기를 가장 먼저 계산한 사람은 그리스의 수학자, 천문학자인 에라토스테네스 입니다. 알렉산드리아 도서관 관장으로 재직하면서 하짓날 정오에 알렉산드리아에 있는 우물의 비치는 그림자와 시에네에 비치는 우물의 그림자가 다르게 보여서 지구의 크기를 측정했다고 합니다. 역시 일반인들은 그냥 넘어갈 부분을 학자들은 그냥 지나치는 경우가 없나 봅니다.
에라토스테네스가 지구의 크기를 측정할 때 두가지 가설과 측정원리를 가지고 계산합니다.
- 가설 -
1) 지구는 완전한 구형이다.
2) 태양빛은 어디서나 평행하게 들어온다.
- 측정원리 -
1) 엇각의 원리 2) 부채꼴의 호의 길이는 중심각 크기에 비례한다.
그림을 보시면 하짓날 정오에 알렉산드리아에는 그림자가 생기는데, 시에네에는 그림자가 생기지 않는 것을 보고 수학자였던 에라토스테네스는 수학적 원리를 이용하여 그림으로 지구의 크기를 측정했죠.
그림에서 1번은 그림자의 각인데, 태양빛은 평행하게 들어온다는 가정을 하였기 때문에 엇각을 이용하여 그림자의 각을 측정합니다. 7.2도이네요. 그리고 시에네에서 알렉산드리아까지 거리를 측정합니다. 지금은 925km이었지만, 그 당시에는 5000 스타디아(당시 거리 단위)로 계산을 합니다.
그림에서 호 CD 의 길이 구할 수 있죠? 부채꼴 호의 길이는 중심각 크기에 비례하므로, 호 CD의 길이는 호 AB의 2배라는 것 아시죠??
지구의 크기도 마찬가지입니다. 지구의 크기 측정 그림에서 밑줄친 부분을 부채꼴이므로 호의 길이는 중심각의 크기에 비례한다를 이용하여 지구 전체 둘레를 계산하는 것이죠. 비례식을 세우면 7.2도 : 5000 스타디아 = 360도(지구 전체각도) : 2πR(지구의 둘레) 이렇게 됩니다. 이렇게 계산을 하면 지구의 반지름(R)은 약 7400km입니다.
현재 지구의 반지름은 약 6400km이죠. 에라토스테네스가 측정한 지금의 반지름이 7400km이니 오차가 있네요. 하지만, 그 당시 기술로 이렇게 계산했다는 것은 정말로 놀라운 사실이죠. 그럼 왜 오차가 생겼을까요?
- 오차가 생긴 이유 -
1) 지구는 완벽한 구가 아니죠. 2) 알렉산드리아와 시에네가 같은 경도상에 없었죠. 3) 알렉산드리아와 시에네의 거리가 5000 스타디아 라고 했는데, 이 거리는 발걸음으로 측정했기 때문에 지금보다 오차가 심하지 않았을까?
이런 오차가 있지만, 그 당시 기술로 지구의 크기를 계산했다는 것 정말로 놀라운 사실이네요^^
- 지구의 운동 -
지구는 자전과 공전을 합니다. 자전은 지구의 자전축을 중심으로 하루에 한바퀴씩 회전하는 것이고, 공전은 태양을 중심으로 일 년에 한 바퀴씩 주위를 회전하는 것을 말하죠. ( 지구의 자전속도는 한시간에 15도 회전하고, 방향은 서에서 동입니다.)
여러분은 지구가 자전한다는 것을 느끼나요?? 아마 느끼는 사람은 없어요~ 왜? 우리도 지구과 같은 속도로 회전하고 있기 때문입니다. 우리가 지구에 떠서 생활하는 것이 아니고 지표면 즉 지구의 표면에 붙어서 생활하기 때문입니다.
우리는 지구가 자전을 하는 것을 못 느끼는데, 자전하고 있다고 알고 있죠? 왜? 자전으로 생기는 현상 때문인데요~~
첫 번째는 낮과 밤의 반복이고, 두번째는 별들의 천체가 회전하는 일주운동으로 우리는 지구가 자전하고 있다고 생각합니다. 하지만, 좀 더 생각해 보면 과연 두 가지 현상 때문에 지구가 자전한다고 할 수 있을까요?
지구가 가만히 있고, 태양이 동에서 떠서 서로 져도 낮과 밤이 반복됩니다. 즉, 지구가 자전을 하지 않아도 생길 수 있다는 것이죠. 하지만, 인공위성 서편 궤도현상이나 푸코의 진자운동으로 지구가 확실하게 자전함을 알 수 있습니다.
그럼 자전으로 생기는 현상에 대해서 볼까요?
- 지구의 자전으로 생기는 현상 -
1. 낮과 밤의 반복
태양을 비추는 쪽은 낮이 되고, 안 비추는 곳은 밤이 되죠. 시간이 지나면 지구는 자전하기 때문에 낮이 되었던 곳은 밤이 되고, 밤이 된 곳은 낮이 되겠죠??
지구는 자전축을 중심으로 시계반대방향(서에서 동으로) 하루에 한바퀴씩 자전합니다. 현재 자전축은 약 23.5도 기울어져 있는데, 이 기울어진 자전축으로 계절이 생기는 것이에요.
2. 천체의 일주운동
여러분!! 태양은 어디에서 뜨나요? 그리고 어디에서 지나요? 알고 계시죠?? 동에서 떠서 서로 지죠. 그럼 달이나 별은 어느 쪽 하늘에 뜨고 지나요?? 달이나 별도 전부 동에서 떠서 서로 집니다. 이렇게 하늘에 있는 천체가 동쪽에서 떠서 서쪽으로 지는 운동을 천체의 일주운동이라고 합니다.
천체의 일주운동을 알기 위해서는 천구라는 개념을 알아야 하는데요~ 천구라 지구에서 우주에 무한히 큰 가상의 구를 천구하고 합니다. 천구 중심에 지구가 있어요^^
천체의 일주 운동 방향(동쪽에서 서쪽으로)은 지구가 자전하는 동안 지구상의 관측자는 천구가 지구의 자전 방향(서쪽에서 동쪽으로)과 반대 방향으로 도는 것처럼 보이죠.
우리가 밤에 길을 찾을 때 어떻게 하시나요? 뭐 요즘은 스마트폰으로 모든 것을 해결할 수 있죠. 내비게이션도 있잖아요. 하지만, 과거에는 하늘에 있는 별 중 특히 북극성을 보고 북쪽을 찾았다고 합니다. 왜? 북극성은 지구 자전축에 있는 별인데요, 다른 별은 움직이지만, 북극성은 자전축 위에 있기 때문에 움직이지 않죠. 그리고 북극성이 있는 곳이 북극이기 때문이죠.
그림에서 가운데 있는 별이 북극성이라고 보시면 됩니다. 그림은 하늘에 있는 별을 카메라로 오랜 시간동안 관측한 사진인데요, 사진에 파란색 궤도(파란색 실선)가 바로 별들이 이동하는 궤적입니다. 그리고 궤적은 카메라를 하늘에 노출한 시간만큼 달라지는데요, 지구가 한 시간에 15도 회전합니다. 그러면 별로 한 시간에 15도만큼 이동하게 되죠. 따라서 노출한 시간이 2시간이면 별은 30도 이동했다고 보시면 됩니다.
지구에는 여러 곳에 나라들이 있죠. 그리고 위도마다 별의 일주운동이 조금씩 다르죠.
우리나라는 중위도 지방이죠. 그래서 별이 비스듬하게 떠서 집니다. 그림을 참조하시면 되고요~~
관측하는 하늘에 따라서 별의 운동이 조금은 다르게 보이는데요~~
동쪽하늘에서 별이 뜨고, 남쪽하늘에서 동쪽에서 서쪽으로, 서쪽하늘에서는 지는 방향으로 관측됩니다. 태양만 동쪽에서 떠서 서쪽으로 지는 것이 아니라 달과 별도 태양과 마찬가지로 동쪽에서 떠서 서쪽으로 집니다. 하지만, 밤이 아니면 관측이 힘들죠. 왜? 바로 태양빛 때문이죠~~
지금까지는 자전에 의한 현상을 소개 했는데, 앞에서 언급했지만, 낮과 밤의 반복이나 천체의 일주운동은 지구가 자전을 안 하고 천체가 움직여도 같은 현상이 일어날 수 있습니다. 그래서 지구가 자전하는 증거라고는 할 수 없죠. 그럼 지구가 자전한다는 증거를 볼까요?
- 지구의 자전 증거 -
지구가 자전하고 있다는 확실한 증거는 2가지 있습니다. 하나는 인공위성 서편 궤도 이동 현상입니다. 인공위성은 지구상공에 떠서 지구를 관측하고 있는 것이죠. 우리나라는 천리안 인공위성을 하늘에 보냈고, 작년에는 달에 다누리호를 보내서 달 표면을 관측하고 있죠.
인공위성 중에서 정지궤도 위성이라고 있어요. 우리가 보기에는 하늘에 정지해 있는 것처럼 보이는 인공위성입니다.
인공위성이 첫 번째 그림처럼 지구주의를 돌고 있는데요, 2시간이 지나면 지구는 30도만큼 이동을 하게 되죠. 하지만, 인공위성은 똑같은 궤도로 돌고 있죠. 그럼 사람이 볼 때는 인공위성이 서쪽으로 이동한 것처럼 보이는 현상을 말합니다. 이는 지구가 자전하고 있다는 확실한 증거이죠.
이해가 되시나요??
두 번째 증거는 푸코진자 운동입니다.
그림에서 추는 왕복운동을 하고 있습니다. (가)처럼 회전판이 고정되어 있다면 추는 A에서 A'를 왕복운동하겠죠. 만약 (나)그림처럼 회전판이 움직인다면 추는 계속 앞뒤로 왔다 갔다 하겠지만, 관측자는 추가 움직이는 것처럼 보입니다. 실제로 푸코진자를 보면 왕복운동의 방향이 변하는 것을 알 수 있습니다.
https://youtu.be/5 y291 HCd5 rc
푸코진자가 같은 곳을 왕복하는 것이 아니라 조금씩 시계방향으로 가고 있는 것을 알 수 있답니다.
이상 지구의 크기와 자전에 대한 포스팅이었습니다. 다음에는 지구의 공전과 달의 크기 및 달의 운동에 대해서 포스팅할게요^^
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