안녕하세요.
3학년 1학기 과학이 거의 끝이 보이네요~~
3학년 과학은 1단원은 화학반응, 2단원은 기권과 날씨 변화, 3단원은 운동과 에너지, 4단원은 감각기관과 신경계 이렇게 구성되어 있는데, 1단원부터 3단원까지 이론은 다 했고, 문제풀이도 3단원 에너지 파트만 하면 끝이네요~~ 1학기 내용을 마무리하면 2학년 과학도 함께 올리도록 하겠습니다.^^
위치에너지 문제입니다.
2023.01.04 - [중등과학문제풀이/중등 과학 이론] - 중3 에너지(위치에너지, 운동에너지)
중3 에너지(위치에너지, 운동에너지)
안녕하세요^^ 날씨가 풀린 것 같아요~~ 하지만, 일교차가 있으니 다들 감기 조심하세요^^ 오늘은 중학교 3학년 에너지에 대하여 적어볼게요~~ 중학교 3학년 물리파트에서 에너지에 대하여 배우는
kblue77.tistory.com
이론편도 보시고 문제를 풀었으면 합니다.
첫 번째 문제 입니다.
A 선반과 B선반에 같은 물체가 있습니다. 높이만 다르네요. B선반에 있는 물체가 가지는 위치에너지는 A 선반에 있는 물체가 가진 위치에너지의 몇 배일까?? 문제인데 공식만 적용해도 답이 보이는 문제입니다. 두 가지로 풀이를 할 수 있는데요, 첫 번째 방법은 위치에너지 구하는 공식에 대입을 하는 방법입니다. 위치에너지 구하는 공식은 9.8 X 질량 X 높이입니다. A선반 물체의 위치에너지는 9.8 X 10kg X 2m = 196J이고요, B선반 물체의 위치에너지는 9.8 X 10kg X 6m = 588J입니다. 따라서 B 선반에 있는 물체의 위치에너지는 A 선반에 있는 물체의 위치에너지의 3배입니다. 이렇게 하시면 됩니다. 이 방법보다 조금 쉬운 방법이 또 있습니다. 굳이 계산을 하지 않아도 되는 방법인데, B선반과 A 선반에 있는 물체의 질량은 같고, 높이만 다릅니다. 따라서 B 선반 물체의 위치에너지는 9.8 X 10kg X 6m이고, A 선반 물체의 위치에너지는 9.8 X 10kg X 2m 이죠. 서로 비교를 하시면 B선반의 물체가 A 선반 물체의 위치에너지보다 3배 많다는 것을 알 수 있습니다. 이해가 되시나요??
두 번째 문제입니다.
운동에너지 구하는 문제이네요. 이 문제도 두 가지로 풀이를 할 수 있는데요, 첫 번째는 운동에너지 구하는 공식을 가지고 풀이하는 방법입니다. 운동에너지는 1/2 X 질량 X 속력^2으로 구하죠. 지면에 도달할 때 속력이 14m/s이고, 질량이 2kg이므로 지면에 도달할 때 운동에너지는 1/2 X 2kg X (14m/s)^2 = 196J입니다. 이렇게 풀이를 하셔도 되고요, 10m 높이에서 공이 떨어진다고 했으니까, 10m인 곳에서 공의 위치에너지는 지면에 도달할 때 운동에너지로 전부 전환이 되므로 10m인 곳에서 위치에너지로 구하셔도 됩니다. 위치에너지는 9.8 X 질량 X 높이 = 9.8 X 2kg X 10m = 196J 이렇게 구하셔도 됩니다. 이해가 되는지요??
세 번째 문제입니다.
이번 문제는 운동에너지가 몇 배 인가??이네요. 처음 문제처럼 두 가지 풀이 방법이 있는데요, 공식을 대입하여 풀이하는 방법과 공식에 대입을 하는데 계산을 하지 않고 서로 비교를 하여 풀이하는 방법입니다. A는 질량이 2kg, 속력은 4m/s이고, B는 질량이 1kg, 속력이 8m/s이네요. A의 운동에너지는 1/2 X 2kg X (4m/s)^2, B의 운동에너지는 1/2 X 1kg X (8m/s)^2입니다. 몇 배인지 보이시나요?? B가 A의 2배라는 사실
네 번째 문제입니다.
이번 문제는 지금까지 문제보다 조금 생각을 하셔야 할 문제입니다. 공식을 대입하여 푸는 문제는 맞지만, 위치에너지가 운동에너지로 전환이 되고 있다는 사실을 염두를 하고 풀어야 합니다. A위치에서 공이 낙하하면 속력은 점점 빨라지고, 높이는 낮아집니다. 그럼 위치에너지는 감소하고 운동에너지는 증가를 합니다. 감소한 위치에너지의 양과 증가한 운동에너지의 양은 같아야 합니다. 역학적 에너지 보존 법칙에 의해서~~
문제를 볼까요??
ㄱ. 물체에 작용하는 중력의 크기는 19.6N이다. - 중력의 크기는 무게라고 합니다. 무게는 질량 X 9.8로 계산합니다. 질량이 2kg 이므로 물체의 무게는 19.6N 맞습니다.
ㄴ. 중력이 물체에 한 일이 물체의 운동 에너지로 전환된다. - 높은 곳에 있는 물체는 위치에너지를 가지고 있습니다. 이때 위치에너지는 중력에 대한 일과 같습니다. 왜? 우리가 물체를 높은 곳에 올리려면 일을 해줘야 하죠? 그럼 제가 한 일이 중력에 대한 일이 되고, 물체는 높은 곳에 있으니 위치에너지를 가지게 되는데, 위치에너지의 양은 제가 해준 일의 양만큼만 가지게 되겠죠? 여기까지 이해가 되시나요? 물체가 떨어지며 높이는 낮아지고, 속력은 빨라집니다. 높이가 낮아지니 위치에너지는 감소하고, 속력이 빨라지니 운동에너지는 증가하죠. 감소하는 양과 증가하는 양은 어떨까요? 같습니다. 왜? 위치에너지가 운동에너지로 전환이 되고 있기 때문이죠. 정리를 하면 높은 곳에 있는 물체는 중력에 대한 일의 양만큼 위치에너지로 가지고 있고, 떨어지면 그 위치에너지 양만큼 운동에너지로 전환이 되는 것입니다.
ㄷ. B지점을 지날 때 물체의 속력은 9.8m/s이다. - B지점일 때 높이가 낮아지고 있죠. 대신 속력은 빨라집니다. 그럼 위치에너지는 감소하고 운동에너지가 증가를 하겠죠? 감소하는 위치에너지의 양과 증가하는 운동에너지의 양이 같아야 하므로, 감소한 위치에너지는 9.8 X 2kg X 4.9m이고, 증가한 운동에너지는 1/2 X 2kg X v^2입니다. (속력을 모르니까 v로 할게요^^) 두 식이 같아야 하므로 계산을 하면 v는 9.8m/s 가 되네요^^ 이해가 되시나요???
정답은 직접 찾아보세요^^
이상 위치에너지와 운동에너지의 문제풀이였습니다.
늘 긴 글 읽어주셔서 감사합니다^^
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