중2 과학 지구의 크기 측정 관련 문제

중학교 2학년 과학에서 지구의 크기는 3단원이죠? 보통 3단원이면 1학기에 배우는데요, 가끔은 2학기에 배우는 학교도 있고요, 지금 과외하는 학생도 기말고사 시험범위라서 관련된 문제를 보도록 하겠습니다. 기말고사까지 일반적으로 보름정도 남았는데, 다들 열심히 준비하셔서 기말고사 때는 좋은 성적을 얻었으면 좋겠습니다. 그럼 문제 보도록 할까요??

- 첫 번째 문제 -
지구의 크기를 가장 측정한 사람은 에라토스테네스이죠? 그럼 에라토스테네스가 지구의 크기를 측정할 때 세운 원리 및 두 가지 가정은??

- 문제 풀이 -
에라토스테네스가 지구의 크기를 측정할 때 사용했던 원리는 '부채꼴 호의 길이는 중심각의 크기에 비례한다. '

두 번째 지구의 크기를 측정한 세운 가정은 1. 지구는 완전한 구형이다. 2. 태양광선은 어디서나 평행하게 들어온다.

- 두 번째 문제 -
그림은 에라토스테네스가 지구의 크기를 측정할 때 모습입니다. 그림을 이용하여 지구의 크기(R)를 구하기 위해서 세운 비례식을 적으시오?

지구의 크기 측정할 때

- 문제 풀이 -
지구의 크기를 측정할 때 세운 원리는 부채꼴 호의 길이는 중심각의 크기에 비례하다. 이죠? 그럼 그림에서 부채꼴 보시나요? 빨간색 부분이죠? 그럼 중심각은 세타(모바일이라서 O처럼 보이는 부분이에요.) 호의 길이는 925km입니다. 근데, 중심각과 7.2도가 서로 엇각으로 같아요. 부채꼴의 호의 길이는 중심각의 크기에 비례한다는 식으로 세우면
7.2도 : 925km(부채꼴) = 360도 : 2파이R(원 전체)
원도 하나의 부채꼴로 보면 비례식은 세우면 됩니다.
그럼 비례식을 이용하여 문제를 풀면
내항은 내항끼리, 외항은 외항끼리.. (이 부분은 아시죠??)
925km X 360도 = 7.2도 X 2파이R
2파이R = (925km X 360도) / 7.2도
이렇게 하여 지구의 둘레와 지구의 반지름을 구할 수 있습니다.

- 참고사항 -
에라토스테네스가 측정한 지구의 반지름을 지금보다 약간 크게 측정이 되었습니다. 왜 그럴까요??? 바로 오차 때문이죠. 오차의 원인은 1. 지구는 완벽한 구형이 아니라는 것. 2. 알렉산드리아와 시에네의 경도가 일치하지 않다는 것. 3. 그 당시 측정한 두 지역의 거리 오차로 볼 수 있습니다.

이상 에라토스테네스가 측정한 지구의 크기 측정과 관련된 문제였습니다.^^ 공부하는데 많은 도움이 되었으면 합니다.