중3 역학적 에너지 보존 법칙 문제

안녕하세요^^

 

역학적 에너지 보존 법칙에 대한 이론은 어제 올렸습니다. 그럼, 문제를 보도록 하겠습니다.^&^

모 중학교 기출문제

역학적 에너지란 위치에너지와 운동에너지의 합입니다. 위치 에너지 = 9.8 X m(질량) X h(높이)로 구하면 되고, 운동 에너지 = 1/2 X m(질량) X v의 제곱(속력의 제곱)으로 구하면 됩니다. 근데, 문제를 보면 운동 에너지를 구해야 하는데, 속력이 없는데, 어떻게 구하나요?? 

그건 역학적 에너지 보존 법칙으로 구하면 됩니다. 10m에 있을 때 속력은 0입니다. 만약 속력이 있다면, 떨어지지 않고 올라가겠죠?? 속력이 0일 때 운동방향이 바뀝니다. 따라서 10m에 있을 때 역학적 에너지(역학적 에너지=위치 에너지 + 운동 에너지)는 위치 에너지 값이 되겠네요. 왜? 속력이 0 이므로 운동 에너지가 0이 되죠. 그럼, 2m일 때 역학적 에너지는 10m일 때 역학적 에너지와 값이 같아야 합니다. 이게 역학적 에너지 보존 법칙입니다. 

그럼, 10m일 때 위치에너지는 9.8 X 10kg X 10m=980J입니다. 따라서 역학적 에너지도 980J 이네요. 그럼, 2m일 때 역학적 에너지 = 위치 에너지 + 운동 에너지 이므로 2m일 때 위치 에너지는 9.8 X 10kg X 2m = 196J이네요. 역학적 에너지 공식에 대입을 하면 980J(역학적 에너지) = 196J(위치 에너지) + x (운동에너지) 이렇게 되네요. 그럼 x 값 보이시나요??

가장 쉬운 방법입니다.

이 외에도 비례식을 이용해서 푸는 방법도 있습니다. 그림에서 2m일 때 높이비는 4 : 1 입니다. 

떨어지므로 위치 에너지는 감소하고, 운동 에너지는 증가합니다. 그럼, 감소한 위치 에너지는 증가한 운동 너지로 바뀌므로 감소한 위치 에너지는 증가한 운동 에너지 이므로, 2m일 때 현재의 위치 에너지와 감소한 위치 에너지 비가 1: 4입니다. 감소한 위치 에너지가 증가한 운동 에너지 이므로 결국 2m에서 운동 에너지 : 위치 에너지는 4 : 1 이 됩니다. 2m일 때 운동 에너지는 처음 위치 에너지의 4/5 이렇게 구해도 됩니다.

 

이해가 되었으면 합니다.^^

무엇이 쉽다는 제가 판단하는 것이 아니라 본인한테 맞는것을 선택하면 됩니다.^^

지금까지 읽어 주셔서 감사합니다^^