네이버 지식인을 하는데, 운동에너지가 일의 전환에 대하여 어려워하는 것 같아요.
같은 문제를 5번이상 설명한 것 같은데요~~ 그래서 문제풀이를 준비했습니다.
1. 운동에너지가 일의 전환에 대한 문제(수레의 질량이 증가하는 경우)
운동에너지는 속력이 있는 물체가 가지는 에너지이죠. 구하는 공식은 아시죠??
운동에너지 구하는 공식은 위에 있죠? 공식을 잘 보시면, 질량이 증가하면 운동에너지 증가하고, 속력이 증가하면 운동에너지도 증가하겠죠? 근데, 속력이 증가하면 운동에너지는 제곱으로 증가한다는 것 잊지마세요^^
그림과 같은 문제 많이 봤죠?? 수레가 이동하면서 나무도막을 미는 일로 전환이 되는 것이죠. 따라서 수레의 운동에너지가 10J이면 나무도막이 이동한 일도 10J이어야 한다는 것^^
그림에서 속력이 v이고, 질량이 4kg일 때 나무도막이 1m 이동했다고 해요~ 그럼, 수레의 질량이 8kg로 2배 증가하면 나무도막의 이동거리는 어떻게 될까요?
수레의 질량이 2배가 되면 수레의 운동에너지도 2배가 되죠? 위에 공식에서 보면 알 수 있죠??? 따라서 수레의 운동에너지가 2배가 되므로, 나무도막이 이동한 일도 2배가 되어야 해요. 여기서, 일은 어떻게 구하죠??
이렇게 구하죠?? 나무도막에서 일은 힘 X 이동거리인데, 이동거리는 알 수 있죠? 힘은 어떤가요? 모르죠? 하지만, 중요하지 않아요. 여기서 힘은 나무도막과 지면과의 마찰력입니다. 근데, 수레의 질량을 바꾼 것이죠. 나무도막은 처음 하고 변하지 않았죠? 따라서 나무도막과 지면과의 마찰력은 처음하고 같아요. 그렇기 때문에 굳이 몰라도 상관없어요.
다시 돌아와서, 나무도막이 이동하면서 한 일은 힘 X 이동거리이죠? 수레의 질량이 2배가 되면 운동에너지가 2배가 되므로 나무도막이 이동하면서 한 일도 2배가 되어야 해요. 근데, 힘은 일정하므로, 누가 2배가 되어야 할까요? 그렇죠?? 바로 이동거리가 2배가 됩니다.
따라서 결론은 수레의 질량이 2배가 되면 나무도막의 이동거리도 2배가 되는 것입니다. 이해가 되시나요???
2. 운동에너지가 일의 전환에 대한 문제(수레의 속력이 증가하는 경우)
이번에는 속력이 증가하는 경우를 볼게요^^
그림에서 속력이 V 이죠. 속력을 2V로 2배 증가하면 어떻게 될까요?
속력이 2배가 되면 운동에너지는 몇 배로 증가하나요?? 4배가 됩니다. 왜? 운동에너지는 속력의 제곱에 비례하니까요~~
속력이 2배, 3배, 4배 이렇게 증가하면 운동에너지는 4배, 9배, 16배로 제곱만큼 증가를 합니다. 잊지 마세요^^
다시 문제로 돌아와서, 속력이 V 일 때 나무도막이 이동한 거리는 1m 이죠? 그럼 속력이 2V가 되면 나무도막이 이동한 거리는 어떻게 될까요?
속력이 2배가 되므로, 운동에너지가 4배가 되죠. 그럼 나무도막이 이동하면서 한 일도 4배가 되겠네요. 나무도막은 처음하고 같으므로, 나무도막과 지면과의 마찰력은 일정하므로, 나무도막의 이동거리만 4배가 되면 나무도막이 이동하면서 한 일이 4배가 되겠네요?? 이해가 되시나요??
어렵지 않죠??
3. 수레의 속력과 질량 둘 다 증가하는 경우
마지막으로 수레의 속력과 질량 둘다 증가하는 경우는 어떻게 될까요?
수레의 질량은 4kg, 속력이 v 이죠. 수레의 질량을 2배, 속력도 2배로 증가하면 운동에너지는 어떻게 될까요?
운동에너지는 질량에 비례하므로, 질량이 2배가 되면 운동에너지는 2배가 되고, 속력이 2배가 되면 운동에너지는 4배가 되죠? 운동에너지는 질량 X 속력의 제곱에 비례하므로, 운동에너지는 다음과 같아요
이해가 되시나요? 따라서 운동에너지가 8배가 되므로 나무도막의 이동거리도 8배가 되죠^^ 그럼 8m가 되겠네요??
어떠세요??? 어려운가요??
이상 운동에너지가 일의 전환에 대한 문제를 봤습니다. 비슷한 유형은 많은데, 풀이방법은 똑같이 하시면 됩니다.^^ 이해가 안 되는 부분 있으면 댓글 주세요^^ 이해가 될 때까지 설명해 드릴게요^^
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