중2 과학 비열 문제

나라가 어수선합니다. 아쉽네요. 대한민국의 어른으로써 아이들에게 부끄러운 모습을 보이는 것 ... 아이들에게 거짓말은 나쁘다고 하는데, 정작.. 대한민국의 수장이... 암튼 아쉽고, 우리 학생들에게 이런 모습을 보여서 미안합니다.

오늘도 중2 과학 기말고사 문제를 가져왔습니다. 우리 학생들은 조금 있으면 다가오는 시험에 집중을 했으면 합니다.

- 문제 -

모 중학교 2학년 과학 기말고사 기출문제 참조

- 문제풀이 -
우선, 문제를 풀기 전에 알고 있어야 할 내용 볼까요?
1. 비열의 물질의 특성입니다. 따라서 물질마다 비열은 달라요. 만약 비열의 같다면 그 물질은 같은 물질입니다.
2. 비열과 온도변화는 반비례 관계입니다. 즉, 비율이 크면 온도변화가 천천히 일어나고, 비열의 작으면 온도변화는 빠르게 일어납니다.

문제를 보면 4가지 금속의 비열이 보이네요. B가 비열의 가장 크고, D가 가장 작네요. 특이한 점은 A와 C의 비율이 같다는 것. 따라서 A와 C는 같은 물질이라는 것 알 수 있습니다.
보기를 볼까요?
ㄱ. A, C는 같은 물질이다.
- 비열은 물질의 특성입니다. 따라서 비열의 같으면 같은 물질이죠.
ㄴ. B를 반으로 자르면 C의 비열과 같아진다.
- 비열은 물질의 특성입니다. 길이가 달라도, 부피가 달라도 변하지 않는 물질이 갖고 있는 특성이므로 금속을 반으로 자른다고 비율이 달라지지 않습니다.
ㄷ. 같은 열량을 가할 때 온도 변화가 가장 큰 것은 B이다.
- 비열과 온도변화는 반비례입니다. 단, 질량이 같고, 같은 열량을 줬을 때이죠~~ 따라서 B의 비열의 가장 크므로 온도변화가 가장 작아요. 그럼 온도변화가 가장 큰 것은 비열이 가장 작은 D가 되겠네요.
ㄹ. 똑같이 가열하여 온도를 5도만큼 높이는 데 걸리는 시간이 가장 짧은 것은 D이다.
- 똑같이 가열한다는 것 같은 열량을 주는 것이고, 문제에 질량은 모두 같다고 했으므로 비열이 가장 작은 D의 온도변화가 크므로, 가장 빨리 온도가 올라갑니다.

답 보이시나요??

- 두 번째 문제 -
물질 가와 나의 질량비가 3 : 2이고, 비열의 비가 3 : 1이라면 같은 열량을 가했을 때 가와 나의 온도변화의 비는?(단, 외부와 열의 출입은 없다.)

- 문제 풀이 -
우선, 열량을 구하는 공식을 알아야겠죠?

열량 = 비열 X 질량 X 온도변화입니다.
물질 가와 나의 질량비가 3 : 2라고 했으므로 가의 질량은 3, 나의 질량을 2이라고 하고, 비열의 비가 3 : 1 이므로 가의 비열의 3, 나의 비열의 1이라고 할게요.
같은 열량을 줬고, 온도변화를 각각 a와 b라고 하고 공식에 대입을 하면
가의 열량은
3 X 3 X a이고,
나의 열량은
1 X 2 X b이라고 한다면
가의 열량은 9a, 나의 열량은 2b
따라서 a : b = 2 : 9가 되네요. (비례식이므로 9 : 2가 아니에요~~)

- 세 번째 문제 -
10도의 물 300g과 70도 물 600g을 섞었다. 열평형이 이루어졌을 때 섞은 물의 온도는?(단, 외부와 열의 출입은 없었다.)

- 문제 풀이 -
열평형은 두 물체를 섞었을 때 온도가 일정해지는 현상으로, 고온의 물체에서 저온의 물체로 열이 이동하고, 그래프에서 온도가 일정한 부분이 열평형이 되는 온도입니다.

열평형이 되었을 때 온도를 t라고 하고, 열량을 구하는 공식으로 이용하여 문제를 풀면 되는데요, 고온의 물체는 열을 잃어버리고, 저온의 물체는 열을 얻게 되는데, 잃어버리는 열의 양(열량)과 얻은 열량은 같죠. 따라서 70도 물이 고온이므로, 잃어버리는 열량은 다음과 같아요.
1 X 0.6 X (70 - t)이죠. 600g인데, 질량을 kg의 단위로 바꿔서 그래요. 그리고 온도 변화는 처음 온도와 나중온도의 차인데요, t보다 70도가 고온이므로 70도에서 t를 뺐어요.
그럼 10도 물은 열을 얻는데, 그때 열량은
1 X 0.3 X (t -10)입니다. 300g을 kg의 단위로 바꿔서 0.3이고, 온도변화는 열평형이 되었을 때 온도가 높으므로 (t-10)이 됩니다.
그리고 물의 비열은 1이라는 것 알고 있으시죠?
그럼 두 식이 같으므로
1 X 0.6 X (70-t) = 1 X 0.3 X (t -10)
이렇게 하여 t를 구하시면 됩니다.
계산을 하면 열평형이 되었을 때 온도는 50도가 되네요.

이상 비열, 열평형이 되었을 때 온도를 구하는 문제에 대해서 풀어봤습니다.

공부하는 데 조금이나마 도움이 되었으면 합니다. ^^