중3 3단원 운동과 에너지

안녕하세요.
오늘은 중3 과학 3단원 첫 번째 중단원인 운동에 대해서 정리하도록 하겠습니다.
 
1. 운동이란 시간에 따른 물체의 위치가 변할 때 물체가 운동한다고 하죠. 
이 단원에서는 운동에 정의보다는 물체가 얼마나 빠르게 움직이는지에 대한 내용이 중점입니다. 
속력이라고 들어봤죠? 중학교에서는 속력과 속도를 같이 사용하는데, 엄연히 다른 의미입니다. 그래서일까요? 초등학교 때는 속력이란 말 대신 빠르기라는 말을 사용하죠? 누가 더 빠른가?? 이렇게요? 그럼, 빠르기를 어떻게 비교할까요? 두 가지가 있는데, 첫 번째는 같은 시간 동안 움직인 거리로, 두 번째는 같은 거리를 이동할 때 시간을 비교합니다. 같은 시간 동안 많이 움직인 물체가 더 빠르겠죠? 그리고 같은 거리를 이동할 때는 짧은 시간에 간 물체가 빠르다고 하죠?

어느 쪽 공이 더 빠른가요??

초등학교에서는 속력이란 단어 대신 이렇게 비교를 합니다. 그럼, 중학교에서는 속력이란 공식을 이용합니다.  속력이란 단위시간(1초, 1분, 1시간)동안 물체가 이동한 거리를 나타낸 값으로, 운동의 빠르기를 나타내죠. 속력을 구하는 공식은 물체가 이동한 거리를 이동한 시간으로 나누면 됩니다. 

속력 구하는 공식

속력에는 평균속력과 순간속력이 있는데, 평균 속력은 전체 이동하는 거리를 전체 이동시간으로 나누는 값이고, 순간속력은 평균속력처럼 구하지만, 짧은 거리를 짧은 시간 동안 나누는데, 자동차 속력 계기판을 보면 속력이 바뀌는 것을 볼 수 있다. 속력계기판에 바뀌는 것이 순간속력이다. 그럼, 평균속력은 순간속력은 생각하지 않고, 전체 이동한 거리를 전체 시간으로 나누는 것이죠. 예를 들면 서울에서 부산까지 거리가 500km라고 하자. 서울에서 출발해서 부산까지 가는데 10시간이 걸렸다면 평균속력은 500km / 10h(hour)로 50km/h가 된다. 50km/h의 속력으로 일정하게 갈 수 도 있지만, 어떤 구간에서는 더 빨리 갈 수도 있고, 느리게 갈 수도 있다. 어떤 특정지역에서 자동차 속력계기판이 바로 순간속력이라고 보면 되고, 평균속력은 전체 이동거리를 전체 시간으로 나눴다고 보면 된다. 속력의 단위는 m/s, km/h를 많이 사용한다. m(미터)/s(시간, 초) km(킬로미터)/h(hour, 1시간)이다.
간단한 예를 들면 철수는 100m를 가는데 10초 걸렸다고 하면 100m / 10s = 10m/s가 철수의 속력이다.
 
 2, 운동의 기록
일정한 시간 간격으로 촬영한 사진이나 시간에 따른 그래프로 운동을 기록하는데, 예전에는 시간기록계를 사용했다면, 요즘 중학교 과정에서는 다중섬광사진을 많이 이용한다.

다중 섬광사진 - 네이버 참조

다중 섬광사진은 같은 시간동안 물체가 이동한 거리를 찍는 사진으로 그림을 보시면 간격은 같은 시간을 의미하고, 간격 간 거리가 일정한 것을 알 수 있다. 
그럼 어떻게 속력을 비교할까??

다중섬광사진으로 속력 비교하기 - 네이버 참조

그림을 보시면 A와 B의 간격은 같은 시간입니다. 그럼 같은 시간동안시간 동안 간격의 길이를 비교하면 A가 길죠. 즉, 같은 시간 동안 더 많이 이동했으므로 A가 B보다 속력이 크다고 보시면 됩니다.
다중섬광사진 말고 시간기록계로도 운동의 빠르기를 비교할 수 있지만, 교과과정에서 제외가 되었기 때문에 저도 패스를 하겠습니다. ㅋㅋㅋ
 
3. 등속운동
속력이 일정한 운동을 말합니다. 등속직선운동이라고도 합니다. 
여기서 잠깐 속력과 속도는 다릅니다. 속력는 단순하게 빠르기를 의미하는 것이고, 속도는 빠르기와 방향까지 나타낸 것으로 예를 들면 자동차가 10m/s로 간다 와 자동차가 앞으로(동쪽으로) 10m/s로 간다. 같은 뜻일까요? 다른 뜻일까요? 다른 게 보이시나요?? 하나는 방향이 없고, 하나는 방향이 있습니다. 즉, 방향까지 표시하면 속도이고, 방향 없이 빠르기만 표현하면 속력이라고 보면 됩니다. 이렇게 빠르기만 표시하는 물리량을 스칼라, 빠르기와 방향을 같이 표시하는 물리량을 벡터라고 하죠. 중학교에서는 벡터를 배우지 않기 때문에 스칼라인 속력만 배우게 됩니다.
다시 돌아와서 등속운동이란 속력이 일정한 운동을 말합니다. 예를 들면 무빙워크, 에스컬레이터, 스키장의 리프트, 공장의 컨베이어벨트 등 한 방향으로 속력이 일정한 운동을 말하죠. 그럼, 이런 등속운동을 다중섬광사진으로 찍으면 어떻게 될까요??

등속운동의 예 - 네이버 참조

그림처럼 일정한 시간에 같은 거리를 가는 것이 등속운동이죠. 이때 거리는 시간에 비례를 하고, 속력은 시간에 관계없이 일정하겠죠?? 그래프를 보면 다음과 같아요^^

등속운동일 때 시간-거리, 시간-속력 그래프

시간-거리 그래프에서 기울기는 거리 / 시간 이므로 속력이 되고, 시간 - 속력 그래프에서 넓이는 속력 X 시간 이므로 거리가 됩니다. 

등속운동 -네이버 참조

그래프에서 A와 B중 어느 쪽이 속력이 크죠?? 시간 - 거리 그래프에서 기울기는 거리 / 시간 이므로 속력이 되죠. 여기서 기울기 어느 쪽이 크죠?? A 쪽이 크므로 속력이 A가 B보다 크다고 보면 됩니다. 여기까지 이해가 되시나요??
문제는 문제풀이쪽에 올리도록 하겠습니다.
 
4. 떨어지는 물체의 운동 (자유 낙하 운동)
자유 낙하 운동은 공기 저항이 없을 때 공중에서 가만히 높은 물체가 연직(지구 중심) 아래 방향으로 떨어지는 운동을 말한다. 자유 낙하 운동을 하게 하는 힘은 지구의 중력이고, 운동방향과 같은 방향으로 힘을 받기 때문에 속력은 점점 빨라진다. 등속운동에서는 운동을 할 때 힘을 받지 않기 때문에 속력이 일정하다. 자유 낙하 운동에서 물체의 속력은 어떻게 변할까? 1초마다 9.8m/s씩 빨라지는 운동을 한다. 높은 곳에서 있는 물체를 잡고 있다가 손을 놓으면 떨어지겠죠? 손바닥에서 1초 후 속력은 9.8m/s가 되고, 2초 후 속력은 19.6m/s, 3초 후엔 29.4m/s가 되죠. 자유 낙하 운동에서 속력은 9.8 X 시간으로 계산하면 됩니다. 이처럼 속력이 일정하게 증가하는 운동을 등가속도 운동이라고 하고, 자유 낙하 운동도 등가속도 운동의 일종이다. 가속도란 속력의 변화량인데, 등가속도 이므로 속력의 변화량이 일정하다는 것이다. 그럼 거리는 어떻게 될까?? 등속운동처럼 시간에 따라 증가는 하겠지만, 일정하게 증가하는 것이 아니라, 이차함수처럼 포물선모양으로 증가한다.

자유 낙하 운동(등가속도 운동) 그래프 - 네이버 참조

자유 낙하 운동에서 속력을 구할 때 9.8를 곱하는데, 9.8을 중력가속도 상수라고 하죠. 상수라는 말은 변하지 않는 것을 말하는데, 물체의 질량이 크다고 혹은 가볍다고 해서 9.8이 중력가속도 상수가 변하는 것은 아니다. 이 중력가속도는 어디서 왔을까요?? 바로 중력의 크기에서 왔는데, 중력의 크기를 무게라고 합니다. 무게는 물체의 질량에 중력가속도 상수를 곱한 값이죠. 질량의 단위는 kg, 무게의 단위는 N를 사용하죠. 무게는 = 질량 X 9.8
그럼 같은 높이에서 서로 다른 질량의 물체를 떨어뜨리면 어떻게 될까요?? 가량 야구공이랑 농구공을 같은 높이에서 떨어뜨리면 누가 먼저 지면에 떨어질까요?? 한번 생각해 보세요^^
정답은 동시에 도착하죠. 왜일까요? 물체가 떨어질 때 물체에 작용하는 힘을 지구 중력만 있습니다. 이 중력에서 가속도는 중력가속도로 9.8이죠. 중력가속도는 물체의 질량에 관계없이 일정한 값이므로 같은 높이에서 물체 떨어뜨렸다면 질량에 관계없이 동일하게 지면에 도달할 것이다. (단, 공기저항이 없다면, 공기저항이 있으면 부피가 큰(표면적이 큰) 물체가 좀 더 느리게 떨어진다.)

자유 낙하 운동 예 - 네이버 참조

이상 등속운동부터 자유낙하운동까지 이론 이었습니다.
조금 있다가 문제 편 올리면서 풀이하도록 할꼐요^^ 노트북 배터리가 없는 관계로~~